Les quatre calculs de pourcentage à connaître
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Combien font 20 % de 150 ? | valeur × taux ÷ 100 | 150 × 20 ÷ 100 = 30 |
| 30 représente quel pourcentage de 150 ? | partie ÷ total × 100 | 30 ÷ 150 × 100 = 20 % |
| Quelle évolution entre 80 et 100 ? | (arrivée − départ) ÷ départ × 100 | (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 % |
| Que vaut 80 augmenté de 25 % ? | valeur × (1 + taux ÷ 100) | 80 × 1,25 = 100 |
Les quatre onglets de l'outil correspondent à ces quatre questions. Le résultat s'affiche dès que les deux valeurs sont remplies.
Le coefficient multiplicateur
Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par (1 + t ÷ 100) ; la baisser de t % revient à la multiplier par (1 − t ÷ 100). C'est la méthode la plus rapide, à la calculatrice comme dans un tableur.
| Évolution | Coefficient | Appliqué à 200 |
|---|---|---|
| Hausse de 5 % | × 1,05 | 210 |
| Hausse de 10 % | × 1,1 | 220 |
| Hausse de 20 % | × 1,2 | 240 |
| Hausse de 50 % | × 1,5 | 300 |
| Baisse de 10 % | × 0,9 | 180 |
| Baisse de 20 % | × 0,8 | 160 |
| Baisse de 25 % | × 0,75 | 150 |
| Baisse de 50 % | × 0,5 | 100 |
Pourquoi +20 % puis −20 % ne ramène pas au point de départ
Un prix de 100 € augmenté de 20 % passe à 120 €. Baissé ensuite de 20 %, il tombe à 96 €, et non à 100 €. Les évolutions successives se multiplient : 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse globale de 4 %. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 % (100 ÷ 120).
Retrouver la valeur de départ
Pour remonter à la valeur avant une évolution, on divise par le coefficient au lieu de multiplier. Un article soldé à 60 € après une remise de 25 % coûtait 60 ÷ 0,75 = 80 €. C'est la même logique que pour passer d'un prix TTC à un prix HT : 120 € TTC ÷ 1,2 = 100 € HT avec une TVA à 20 %. Le calcul de TVA et le calcul de remise font ces opérations directement.
Pourcentage ou point de pourcentage ?
Quand un taux passe de 7 % à 8 %, il augmente d'un point de pourcentage, mais de 14,29 % en valeur relative. Dire « le taux a augmenté de 1 % » est donc ambigu : il faut préciser « d'un point ».
Calculer un pourcentage de tête
| Pourcentage | Astuce | Exemple |
|---|---|---|
| 10 % | diviser par 10 | 10 % de 80 = 8 |
| 5 % | la moitié de 10 % | 5 % de 80 = 4 |
| 15 % | 10 % + 5 % | 15 % de 80 = 8 + 4 = 12 |
| 20 % | 10 % multiplié par 2 | 20 % de 80 = 16 |
| 25 % | diviser par 4 | 25 % de 80 = 20 |
| 50 % | diviser par 2 | 50 % de 80 = 40 |
| 1 % | diviser par 100 | 1 % de 80 = 0,80 |
Dans Excel ou Google Sheets
- 20 % d'une valeur :
=A1*20% - Part d'un total :
=A1/B1, puis format Pourcentage. - Évolution entre deux valeurs :
=(B1-A1)/A1, puis format Pourcentage. - Hausse de 10 % :
=A1*(1+10%); baisse de 10 % :=A1*(1-10%).
Questions fréquentes
Multipliez le nombre par le pourcentage, puis divisez par 100. Par exemple, 20 % de 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
Faites (valeur d'arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100. De 80 à 100, l'évolution est de (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %.
Multipliez la valeur par 1,10. Par exemple, 250 € augmentés de 10 % font 275 €.
Divisez le prix remisé par (1 − remise). Un article vendu 60 € après 25 % de remise coûtait 60 ÷ 0,75 = 80 €.
Non. 100 devient 120, puis 96 : les évolutions se multiplient (1,2 × 0,8 = 0,96), soit une baisse globale de 4 %.
Un taux qui passe de 7 % à 8 % augmente d'un point de pourcentage, mais de 14,3 % en valeur relative.
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